如图所示，两个物体以相同大小的初速度从O点同时分别向x轴正、负方向水平抛出，它们的轨迹恰好满足抛物线方程y=1kx2，求：（1）两物体被抛出时的初速度大小．（2）两个物体抛出后，经

Question

如图所示，两个物体以相同大小的初速度从O点同时分别向x轴正、负方向水平抛出，它们的轨迹恰好满足抛物线方程y=(1)/(k)x²，求：
（1）两物体被抛出时的初速度大小．
（2）两个物体抛出后，经时间t二者与O点所构成的三角形面积．

Answer 1

（1）：设平抛运动的时间为t，根据平抛运动规律应有：
x=

v

0

t，y=(1)/(2)

gt

2

，
整理可得：y=

(g)/(2v20)•x

2

，再与抛物线方程y=

(1)/(k)x

2

比较可得：

v

0

=√((kg)/(2))；
（2）：根据上面的分析可知，t时刻应有：x=

v

0

t=√((kg)/(2))•t，y=(1)/(2)

gt

2

经时间t二者与O点所构成的三角形面积应为：S=2•(1)/(2)x•y
代入数据解得：S=(√(2kg))/(4)

gt

3

答：（1）两物体被抛出时的初速度大小为

作业帮用户 2017-10-15

问题解析

本题（1）的关键是根据平抛运动的规律写出水平位移x与竖直方向位移y方向的表达式，然后消去时间t整理出y与x的函数表达式，再与给出的抛物线方程对比即可求解；题（2）根据上题求出的初速度代入水平位移的表达式x，然后根据三角形面积公式求解即可．

名师点评

本题考点：

平抛运动．

考点点评：

注意轨迹方程的求解方法是：分别写出x方向与y方向的位移表达式，然后消去时间t，再整理出关于y与x的函数表达式即可．

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