如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上

Question

如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h₀高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为

(3)/(4)h₀（不计空气阻力），则（　　）

A. 小球和小车组成的系统动量守恒

B. 小车向左运动的最大距离为

(1)/(2)R

C. 小球离开小车后做竖直上抛运动

D. 小球第二次能上升的最大高度

(1)/(2)h₀<h<(3)/(4)h₀

Answer 1

A、小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统所受的合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B、系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mv-mv′=0，即有 m(2R-x)/(t)-m(x)/(t)=0，解得，小车的位移：x=R，故B错误；
C、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C正确；
D、小球第一次车中运动过程中，由动能定理得：mg（h₀-(3)/(4)h₀）-W_f=0，W_f为小球克服摩擦力做功大小，解得：W_f=(1)/(4)mgh₀，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为(1)/(4)mgh₀，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于(1)/(4)mgh₀，机械能损失小于(1)/(4)mgh₀，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于：(3)/(4)h₀-(1)/(4)h₀=(1)/(2)h₀，而小于(3)/(4)h₀，即(1)/(2)h₀<h<(3)/(4)h₀．故D正确；
故选：CD