（2012•茂名一模）如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=4×105N/C方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为mq=4×10-10kg/C的带正电粒子从x轴上

Question

（2012•茂名一模）如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=4×10⁵N/C方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为(m)/(q)=4×10^-10kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v₀=2×10⁷m/s垂直x轴射入电场，OA=0.2m，不计重力．求：
（1）粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
（2）若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）．

Answer 1

（1）设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，
则：SOA＝(1)/(2)at2
又：a＝(F)/(m)
E＝(F)/(q)
y方向的位移：y=v₀t
解得：y=0.40m．
（2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：v_x=at=2×10⁷m/s
粒子经过y轴时的速度大小为；v＝√(v2x+v20)=2√(2)×107m/s
与y轴正方向的夹角为θ
θ=arctg(vx)/(v0)=45⁰
要粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做圆周运动的轨道半径为R′，则：R/+(√(2))/(2)R/≤y
由洛伦兹力提供向心力：qvB＝m(v2)/(R/)…
解得：B≥(2√(2)+2)×10−2T
答：粒子经过y轴时的位置到原点O的距离0.40m；（2）磁感应强度B的取值范围：B≥(2√(2)+2)×10−2T