在光滑水平面内建立xOy坐标系，质量为m=0.25kg的小球正沿y轴正方向匀速运动，其速度为v0=2m/s．如图所示，当质点运动到原点O处时开始受到+x方向的恒力F作用．（1）若要使小球能经过坐标为

Question

在光滑水平面内建立xOy坐标系，质量为m=0.25kg的小球正沿y轴正方向匀速运动，其速度为v₀=2m/s．如图所示，当质点运动到原点O处时开始受到+x方向的恒力F作用．
（1）若要使小球能经过坐标为（4，4）的p点，则恒力F大小为多大？
（2）在（1）问中当小球运动1秒时，其速度方向与+x方向的夹角为多少？

Answer 1

（1）小球在xoy坐标系内，做类平抛运动，若要小球经过p点，则必须满足：
在x方向：(1)/(2)at²=4…①
在y方向：2t=4…②
代入数据，得：a=2m/s²…③
由牛顿第二定律得：F=ma…④
代入数据得：F=0.5N…⑤
（2）当t=1s时，由类平抛运动规律得：
υ_x=at=2m/s…⑥
∵υ_x=υ_y=v₀…⑦
其速度方向与+x方向的夹角为45°
答：（1）若要使小球能经过坐标为（4，4）的p点，则恒力F=0.5N
（2）在（1）问中当小球运动1秒时，其速度方向与+x方向的夹角45°．