如图xOy平面坐标系，x轴方向为水平方向，y轴方向为竖直方向，在第一象限内有竖直向下的匀强电场E，在第二象限内场强为E的匀强电场与x轴正方向成37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），在（-l，l）

Question

如图xOy平面坐标系，x轴方向为水平方向，y轴方向为竖直方向，在第一象限内有竖直向下的匀强电场E，在第二象限内场强为E的匀强电场与x轴正方向成37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），在（-l，l）处一带电荷量为q的带电小球由静止开始沿x轴正方向直线运动，然后进入第一象限．求：

（1）带电小球第一次经过x轴时的位置坐标
（2）带电小球第一次经过x轴是的动能．

Answer 1

（1）设小球所受的重力为G，小球在第二象限内做直线运动，知小球合力水平向右，竖直方向上合力为零．
有：G=qEsin37°．
设进入第一象限的初速度为v₀
根据动能定理得，qElcos37°=(1)/(2)mv02．
小球在第一象限内，竖直方向上有：l=(1)/(2)at2，a=(qE+G)/(m)
水平方向上有：x=v₀t
联立各式解得x=√(2)l．
（2）对全过程运用动能定理得，qElcos37°+（qE+G）l=E_k
解得Ek=(12)/(5)qEl．
答：（1）带电小球第一次经过x轴时的位置坐标为x=√(2)l．（2）带电小球第一次经过x轴是的动能为Ek=(12)/(5)qEl．