已知x=a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c分之c的绝对值+a×b×c分之a×b×c的绝对值,且a,b,c都不等于0,求x的所有可能值

Question

已知x=a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c分之c的绝对值+a×b×c分之a×b×c的绝对值,且a,b,c都不等于0,
求x的所有可能值

Answer 1

分类讨论.
1）a、b、c都是正数,则 x=1+1+1+1=4；
2）a、b、c中有两个正数,一个负数,则 x=1+1-1-1=0；
3）a、b、c中有一个正数,两个负数,则 x=1-1-1+1=0；
4）a、b、c都是负数,则 x=-1-1-1-1=-4 ；
因此,x 的可能值为 -4 ,0 ,4 .