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已知：a^2+ab-2b^2=13,求整数a、b的值a^2+ab-2b^2=13,求整数a、b的值.
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答案和解析
(a+2b)(a-b)=13=1×13=(-1)×(-13)
所以得到四组方程组
a+2b=1,a-b=13
a+2b=13,a-b=1
a+2b=-1,a-b=-13
a+2b=-13,a-b=-1
所以
a=9,b=-4
a=5,b=4
a=-9,b=4
a=-5,b=-4
所以得到四组方程组
a+2b=1,a-b=13
a+2b=13,a-b=1
a+2b=-1,a-b=-13
a+2b=-13,a-b=-1
所以
a=9,b=-4
a=5,b=4
a=-9,b=4
a=-5,b=-4
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