设a+b+c=0,abc>0,求b+c/a的绝对值+c+a/b的绝对值+a+b/c的绝对值.

Question

设a+b+c=0,abc>0,求b+c/a的绝对值+c+a/b的绝对值+a+b/c的绝对值.

Answer 1

分类讨论.
由a+b+c=0,abc>0可知,
a、b、c中有两个为负数,有一个为整数.
（1）当a、b为负,c为正时,
|b+c/a|+|c+a/b|+|a+b/c|
=-（b+c/a）+（c+a/b）-（a+b/c）
=-b-c/a+c+a/b-a-b/c
(2)当a、c为负,b为正时,
（3）当b、c为负时,a为正时.
后面两种情况自己算下吧.