两条关于集合的题目.1.判断下面的两个集合是否相等：A={a|a=5n+3,n∈Z},B=｛b|b=5k-2,k∈Z｝2.设全集为R,集合A={x|a≤x≤a+3},CRB={x|-1≤x≤5}.⑴若A∩B=Φ,求a的取值范围；⑵若A∩B=A,求a的取值范围.

Question

两条关于集合的题目.
1.判断下面的两个集合是否相等：
A={a|a=5n+3,n∈Z},B=｛b|b=5k-2,k∈Z｝
2.设全集为R,集合A={x|a≤x≤a+3},CRB={x|-1≤x≤5}.
⑴若A∩B=Φ,求a的取值范围；
⑵若A∩B=A,求a的取值范围.

Answer 1

1、
k是整数
令k=m+1,所以m也是整数
则b=5m+3
他和a=5n+3,n是整数是一样的
所以A=B
2、
(1)
A∩B=Φ
因为aB={x|x5}
交集是空集
则A的范围在B的补集得范围内
所以-1<=a<=x<=a+3<=5
所以a>=-1,且a<=2
所以-1≤a≤2
(2)
A∩B=A,A是B的子集
B={x|x5}
所以A的范围都在x=-1左边或都在x=5右边
所以a<=x<=a+3所以a5