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如果一个正整数除以它的数码和后所得的余数为13,那麽称这个正整数为“好数”.最小的“好数”是多少?
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如果一个正整数除以它的数码和后所得的余数为13,那麽称这个正整数为“好数”.最小的“好数”是多少?
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答案和解析
设这个两位数为xy,
所以10x+y=k（x+y）+13
（10-k）x-（k-1）y=13
k是整数 且1x>0,9>y>0 ,所以9>x>4,9>y>4
一一代入解,得k=5时,x=9,y=8 ,98
解后发现就98这一个解符合,说明2位数里面就这个是好数,那这个就是最小的好数
所以10x+y=k（x+y）+13
（10-k）x-（k-1）y=13
k是整数 且1x>0,9>y>0 ,所以9>x>4,9>y>4
一一代入解,得k=5时,x=9,y=8 ,98
解后发现就98这一个解符合,说明2位数里面就这个是好数,那这个就是最小的好数
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