已知三个数：2、3、2010．（1）随机地将其中一个数改为它的倒数，求这个倒数是无理数的概率；（2）随机地将其中两个数改为它的倒数，另一个数不变，求所得三数之积小于1的概率．

Question

已知三个数：2、3、√(2010)．
（1）随机地将其中一个数改为它的倒数，求这个倒数是无理数的概率；
（2）随机地将其中两个数改为它的倒数，另一个数不变，求所得三数之积小于1的概率．

Answer 1

（1）随机地将2、3、√(2010)中一个数改为它的倒数，所得到数有等可能的三种情况：(1)/(2)、(1)/(3)、(√(2010))/(2010)•（1分），
其中只有(√(2010))/(2010)是无理数（2分），
所求概率(1)/(3)（3分）．
（2）所得三数之积有等可能的三种情况：(√(2010))/(6)、(3)/(2×√(2010))、(2)/(3×√(2010))（4分），
其中只有(3)/(2×√(2010))和(2)/(3×√(2010))小于1（5分），
所求概率p＝(2)/(3)（6分）．