用数学归纳法证明:（1＋a）n＞1＋na（其中a＞－1,n是正整数）

Question

用数学归纳法证明:（1＋a）n＞1＋na（其中a＞－1,n是正整数）

Answer 1

（1＋a)n>=1＋na
n=1
LS = 1+a
RS = 1+a
p(1) is true
Assume p(k) is true
(1+a)k >=1+ka
for n=k+1
LS= (1+a)(k+1)
=(1+a)k +1+a
>=1+ka +1 +a
= 2+(k+1)a
> 1+(k+1)a =LS
p(k+1) is true
By principle of MI,it is true for all n