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将自然数1,2,3,…,依次写下去形成一个多位数“123456789101112…”.当写到某个数N时,所形成的多位数恰好第一次能被90整除.请问:N是多少?
题目详情
将自然数1,2,3,…,依次写下去形成一个多位数“123456789101112…”.当写到某个数N时,所形成的多位数恰好第一次能被90整除.请问:N是多少?
▼优质解答
答案和解析
因为90=10×9,8和9互质,任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除,
则9、18、27、36、45、…时,能被9整除.
因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数,
所以写到8、17、26、35、44、…80…时也都能被9整除.
因为被10整除的数末尾数只能是0,
所以这个自然数N为80.
答:N是80.
则9、18、27、36、45、…时,能被9整除.
因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数,
所以写到8、17、26、35、44、…80…时也都能被9整除.
因为被10整除的数末尾数只能是0,
所以这个自然数N为80.
答:N是80.
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