有一个多位数a和a+1这两个数的各位数字之和都可以被5整除,求a最小值求阿

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有一个多位数a和a+1这两个数的各位数字之和都可以被5整除,求a最小值
求阿

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答案和解析

首先.如果a的尾数不为9.那么这两个多位数的各位数字之和必定也相差1.不可能同时被5整除.
设a的末尾有x位9.则a+1的末尾有x位0.且a+1倒数第x位之前的各位数字之和比a大1.
则a的各位数字之和与a+1的各位数字之和之差为9*x-1.
要使a和a+1的各位数字之和同时能被5整除.则要使a和9*x-1同时被5整除.为使a尽可能小.则使x尽可能小.当x=4时.第一次满足9*x-1被5整除.
考虑5位数N9999.（9+9+9+9=36.不可能是4位数）最小的使N+36被5整除的N=4.则a的最小值为49999.

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