早教吧作业答案频道 -->数学-->
满足X的平方小于2的有理数的集合中不存在最大数求证：满足X的平方小于2的有理数的集合中不存在最大数
题目详情
满足 X的平方小于2 的有理数的集合中不存在最大数
求证：满足 X的平方小于2 的有理数的集合中不存在最大数
求证：满足 X的平方小于2 的有理数的集合中不存在最大数
▼优质解答
答案和解析
证明：（反证法）
设X的平方小于2 的有理数的集合中存在最大数A,
由于A是有理数,而√2是无理数
A≠√2
且A＜√2
√2-A＞0
则在√2-A和0之间必存在一有理数B使得
√2-A＞B＞0
则√2＞A+B＞A
由于A+B满足条件,而大于A,所以原假设不成立
所以满足X的平方小于2 的有理数的集合中不存在最大数
设X的平方小于2 的有理数的集合中存在最大数A,
由于A是有理数,而√2是无理数
A≠√2
且A＜√2
√2-A＞0
则在√2-A和0之间必存在一有理数B使得
√2-A＞B＞0
则√2＞A+B＞A
由于A+B满足条件,而大于A,所以原假设不成立
所以满足X的平方小于2 的有理数的集合中不存在最大数
看了 满足X的平方小于2的有理数的...的网友还看了以下：
有00.511.522.533.544.5一共十个数字,将其中的任意三个数进行组合.求其中任意三个 2020-04-07 …
求复合函数中未知数的最小值已知函数f(x)=lg(1+2^x+a*4^x)/5在（负无穷,-1）上 2020-06-14 …
9．简述在综合指数计算中对同度量因素时期的要求.在综合指数中,无论是数量指标综合指数还是质量指标综 2020-07-30 …
什么是复合函数的中间变量什么是复合函数中的中间变量请通俗一点 2020-08-02 …
复合函数中,内层函数的定义域跟其他量的取值有什么关系?比如说和外...复合函数中,内层函数的定义域 2020-08-02 …
2x+sin2x到底是不是复合函数?有点不确定复合函数中可以有乘也可以有加吗?只要满足f(u)=· 2020-08-02 …
跪求无穷小α=α(δx)的含义?高等数学复合函数中求导法则的证明有这么一段解释：α=Δy/Δx–f 2020-08-02 …
关于复合函数的问题在y=f(g(x))中,f为外层函数,g为内层函数.已知x的取值范围,能不能求出 2020-08-02 …
在复合函数中是不是一定都是由基本初等函数复合而来的？书上说y=arccos(2+e^x)不是复合函 2020-08-02 …
综合指数中同度量因素的所属时期一般是在?A.编制数量指标综合指数作为同度量因素的数量指标固定在基期. 2020-12-20 …