气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：日最高气温t(单位：℃)t≤2222＜t≤2828＜t≤32t＞32天数612YZ由于工作疏忽，统计表被墨

Question

气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：

日最高气温 t (单位：℃)	t ≤22	22＜ t ≤28	28＜ t ≤32	t ＞32
天数	6	12	Y	Z

由于工作疏忽，统计表被墨水污染， Y 和 Z 数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.
某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温 t (单位：℃)对西瓜的销售影响如下表：

日最高气温 t (单位：℃)	t ≤22	22＜ t ≤28	28＜ t ≤32	t ＞32
日销售额 X (单位：千元)	2	5	6	8

(1)求 Y ， Z 的值；
(2)若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；
(3)在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．

Answer 1

（1）9（2）5，3（3）

(1)由已知得： P ( t ≤32)＝0.9，
∴ P ( t ＞32)＝1－ P ( t ≤32)＝0.1，
∴ Z ＝30×0.1＝3，
Y ＝30－(6＋12＋3)＝9.
(2) P ( t ≤22)＝ ＝0.2， P (22＜ t ≤28)＝ ＝0.4， P (28＜ t ≤32)＝ ＝0.3， P ( t ＞32)＝ ＝0.1，
∴六月份西瓜日销售额 X 的分布列为

X	2	5	6	8
P	0.2	0.4	0.3	0.1

∴ E ( X )＝2×0.2＋5×0.4＋6×0.3＋8×0.1＝5，
D ( X )＝(2－5) ² ×0.2＋(5－5) ² ×0.4＋(6－5) ² ×0.3＋(8－5) ² ×0.1＝3.
(3)∵ P ( t ≤32)＝0.9， P (22＜ t ≤32)＝0.4＋0.3＝0.7，
∴由条件概率得： P ( X ≥5| t ≤32)＝ P (22＜ t ≤32| t ≤32)＝