数学建模B题居民区供水问题B题居民区供水问题某居民区的民用自来水是由圆柱形水塔提供,水塔高12.2米,直径17.4米.水塔是由水泵根据水塔内水位高低自动加水.现在需要了解居民区用水规律

Question

数学建模B题 居民区供水问题
B题 居民区供水问题
某居民区的民用自来水是由圆柱形水塔提供,水塔高12.2米,直径17.4米.水塔是由水泵根据水塔内水位高低自动加水.现在需要了解居民区用水规律与水泵的工作功率.按照设计,当水塔的水位降至最低水位,约8.2米,水泵自动启动加水; 当水位升高到一个最高水位,约10.8米,水泵停止工作.
可以考虑采用用水率(单位时间的用水量)来反映用水规律,并通过间隔一段时间测量水塔里的水位来估算用水率,表1是某一天的测量记录数据,测量了28个时刻,但是由于其中有3个时刻遇到水泵正在向水塔供水,而无水位记录.
表1 原始数据(单位:时刻(小时),水塔中水位(米))
时刻t\x050.0\x050.9\x051.8\x052.7\x053.6\x054.5\x055.4\x056.3\x057.2\x058.1\x059.0\x059.9\x0510.8\x0511.7
水位\x059.701\x059.512\x059.3\x059.135\x058.993\x058.826\x058.675\x058.578\x058.321\x058.214\x05\x05\x0510.84\x0510.5
时刻t\x0512.6\x0513.5\x0514.4\x0515.3\x0516.2\x0517.1\x0518.0\x0518.9\x0519.8\x0520.7\x0521.6\x0522.5\x0523.4\x0524.3
水位\x0510.21\x059.937\x059.65\x059.41\x059.19\x058.919\x058.67\x058.435\x058.221\x05\x0510.82\x0510.54\x0510.23\x0510.01
试建立合适的数学模型,推算任意时刻的用水率、一天的总用水量和水泵工作功率.

Answer 1

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