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将6本不同的书分成三堆,各有多少种方法?(1)一份1本,一份2本,一份3本;(2)每份2本;(3)一份4本,其余两份都是1本;(4)分给甲乙丙三人,甲得1本,乙得2本,丙得3本;(5)分
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将6本不同的书分成三堆,各有多少种方法?
(1)一份1本,一份2本,一份3本;
(2)每份2本;
(3)一份4本,其余两份都是1本;
(4)分给甲乙丙三人,甲得1本,乙得2本,丙得3本;
(5)分给甲、乙、丙三人,一人1本,一人2本,一人3本;
(6)平均分给甲、乙、丙三人;
(7)分给甲、乙、丙三人,甲得4本,乙丙各得1本.
(1)一份1本,一份2本,一份3本;
(2)每份2本;
(3)一份4本,其余两份都是1本;
(4)分给甲乙丙三人,甲得1本,乙得2本,丙得3本;
(5)分给甲、乙、丙三人,一人1本,一人2本,一人3本;
(6)平均分给甲、乙、丙三人;
(7)分给甲、乙、丙三人,甲得4本,乙丙各得1本.
▼优质解答
答案和解析
(1)无序不均匀分组问题.先选1本有C16种选法;再从余下的5本中选2本有C25种选法;最后余下3本全选有C33种方法,故共有C16C25C33=60种.
(2)有序均匀分组,6本不同的书平均分成三堆,有
=15种分堆方法,
(3)有序不均匀分组,有
=15种分堆方法,
(4)甲选1本有C16种选法;乙再从余下的5本中选2本有C25种选法;丙最后余下3本全选有C33种方法,故共有C16C25C33=60种
(5)由于甲、乙、丙是不同的三人,在第(1)题基础上,还应考虑再分配,共有C16C25C33A33=360种.
(6)由于甲、乙、丙是不同的三人,在第(2)题基础上,还应考虑再分配,共有15A33=90种,
(7)先选4本分别甲有C46种选法;再从余下的2本中选1本分给乙,剩下的一本分给丙,有C12种选法,故共有C46C12=30种
(2)有序均匀分组,6本不同的书平均分成三堆,有
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(3)有序不均匀分组,有
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(4)甲选1本有C16种选法;乙再从余下的5本中选2本有C25种选法;丙最后余下3本全选有C33种方法,故共有C16C25C33=60种
(5)由于甲、乙、丙是不同的三人,在第(1)题基础上,还应考虑再分配,共有C16C25C33A33=360种.
(6)由于甲、乙、丙是不同的三人,在第(2)题基础上,还应考虑再分配,共有15A33=90种,
(7)先选4本分别甲有C46种选法;再从余下的2本中选1本分给乙,剩下的一本分给丙,有C12种选法,故共有C46C12=30种
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