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在小数0.738831693的50的小数部分添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数，已知小数点后第100位上的数字是3，这个循环小数是（）A．0.73823•169345•0B．0.738231•69345•0C．0.7382316•9345
题目详情
在小数0.738831693的50的小数部分添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数，已知小数点后第100位上的数字是3，这个循环小数是（ ）
A．0.73823
69345
B．0.738231
9345
C．0.7382316
345
D．0.73823169
45
A．0.73823
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B．0.738231
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C．0.7382316
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D．0.73823169
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▼优质解答
答案和解析
A、0.03993
6934s
，这个数的循环节是16934s0一共有0位，循环节前面还有s位；
（100-s）÷0，
=9s÷0，
=13…4；
余数是4，第100位的数字就是这个循环节的第4位，是3；符合条件；
B、0.039931
934s
，这个数的循环节是6934s0，一共有6位，循环节前面有6位；
（100-6）÷6，
=94÷6，
=1s…4；
余数是4，第100位的数字就是这个循环节的第4位，是4；不符合条件；
C、0.0399316
34s
，这个数的循环节是934s0，一共有s位，循环节前面有0位；
（100-0）÷s，
=93÷s，
=19…3；
余数是3，第100位的数字就是这个循环节的第3位，是4；不符合条件；
D、0.03993169
4s
，这个数的循环节是34s0，一共有4位，循环节前面有9位；
（100-9）÷4，
=99÷4，
=93；
没有余数，第100位的数字就是这个循环节的最后一位，是0；不符合条件；
只有A的小数点后面第100位是3．
故选：A．
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（100-s）÷0，
=9s÷0，
=13…4；
余数是4，第100位的数字就是这个循环节的第4位，是3；符合条件；
B、0.039931
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（100-6）÷6，
=94÷6，
=1s…4；
余数是4，第100位的数字就是这个循环节的第4位，是4；不符合条件；
C、0.0399316
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| 0 |
（100-0）÷s，
=93÷s，
=19…3；
余数是3，第100位的数字就是这个循环节的第3位，是4；不符合条件；
D、0.03993169
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| 3 |
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| 0 |
（100-9）÷4，
=99÷4，
=93；
没有余数，第100位的数字就是这个循环节的最后一位，是0；不符合条件；
只有A的小数点后面第100位是3．
故选：A．
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