三个自然数和4426,去掉大数的十位数字,得到第二个数；去掉大数的个位数字,就得到第三个数.求这三位数

Question

三个自然数和4426,去掉大数的十位数字,得到第二个数；去掉大数的个位数字,就得到第三个数.求这三位数

Answer 1

大数是4位数.
如果大数最高位=4,则第二个数和第三个数的百位=4.
它们的和就会超过4800.
所以最高位=3.
设大数个十百位分别z,y,x .
大数是（3xyz),第二个数是（3xz),第三个数（3xy).
3000+100x+10y+z+300+10x+z+300+10x+y=4426
120x+11y+2z=826
因为0<=x,y,z<=9
所以11y<=99,2z<=18.
120x=826-11y-2z>=709,又120x<=826
所以x=6.
11y+2x=826-720=106
同样,只有y=8,z=9才对.
这三位数是3689,369,368.