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已知A与diag(1,1,2)相似,则R(A-E)＋R(E＋A)=?
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已知A与diag(1,1,2)相似,则R(A-E)＋R(E＋A)=?
▼优质解答
答案和解析
因为,A与diag(1,1,2)相似
所以,A的特征值为1,1,2
则,A－E的特征值为0,0,1
所以,R(A－E)＝1
则,A＋E的特征值为2,2,3
所以,R(E＋A)＝3
综上可得,R(A－E)＋R(E＋A)＝4
所以,A的特征值为1,1,2
则,A－E的特征值为0,0,1
所以,R(A－E)＝1
则,A＋E的特征值为2,2,3
所以,R(E＋A)＝3
综上可得,R(A－E)＋R(E＋A)＝4
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