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如图,已知角1=角2,CD=CB.(1)AD与AB相等吗?为什么(2)△ADCA与△ABC全等吗?为什么?
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如图,已知角1=角2,CD=CB.(1)AD与AB相等吗?为什么(2)△ADCA与△ABC全等吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
（1）AD与AB相等
∵∠1=∠2已知
即△ABD是等腰三角形
∴AD=AB
（2）△ADC与△ABC全等
∵CD=CB
∴∠CDB=∠CBD
又∵∠1=∠2
∴∠CDB+∠1=∠CBD+∠2
即∠ADC=∠ABC
∵由（1）知AD=AB
所以 △ADC与△ABC全等（SAS 边角边）
∵∠1=∠2已知
即△ABD是等腰三角形
∴AD=AB
（2）△ADC与△ABC全等
∵CD=CB
∴∠CDB=∠CBD
又∵∠1=∠2
∴∠CDB+∠1=∠CBD+∠2
即∠ADC=∠ABC
∵由（1）知AD=AB
所以 △ADC与△ABC全等（SAS 边角边）
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