一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图4-3-12甲所示,曲线上的A点的曲率圆定义
一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图 4 - 3 - 12 甲所示,曲线上的 A 点的曲率圆定义为:通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做 A 点的曲率圆,其半径 ρ 叫做 A 点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成 α 角的方向以速度 v 0 抛出,如图 4 - 3 - 12 乙所示.则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是 ( ) .
甲 乙
图 4 - 3 - 12
A. B.
C.
D.
解析 物体在最高点时速度沿水平方向,曲率圆的 P 点可看做该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点,由牛顿第二定律及圆周运动规律知: mg = ,解得 ρ =
=
=
.
答案 C
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