曲率和曲率半径的计算公式和公式里符号的意思

Question

曲率和曲率半径的计算公式和公式里符号的意思

Answer 1

曲率半径就是曲率的倒数。曲率计算公式如下 函数形式：曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)]，其中y', y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数； 参数形式：设曲线r(t) =(x(t), y(t)), 曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2)。 空间形式：设曲线r(t)为三维向量函数，曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2), |x|表示向量x的长度，a×b表示两个 向量a,b的外积，若a=(a1,a2,a3), b=(b1,b2,b3), a×b=(a2b3-a3b2, a3b1-a1b3, a1b2-a2b1).