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(2013•镇江二模)某同学利用自己设计的弹簧弹射器做“验证弹簧弹性势能EP=12kx2(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量)”的实验,装置如图(a)所示.水平放置的弹射器将质量为m的

题目详情
(2013•镇江二模)某同学利用自己设计的弹簧弹射器做“验证弹簧弹性势能EP=
1
2
kx2(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量)”的实验,装置如图(a)所示.水平放置的弹射器将质量为m的小球弹射出去.测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为t.用刻度尺测出弹簧的压缩量为x,甲、乙光电门间距为L,忽略一切阻力.

(1)小球被弹射出的速度大小v=
L
t
L
t
,求得弹簧弹性势能Ep=
mL2
2t2
mL2
2t2
;(用题目中的字母符号表示)
(2)该同学测出多组数据,计算并画出如图(b)所示Ep与x2的关系图线,从而验证了它们之间的关系.根据图线求得弹簧的劲度系数k=______N/m;
(3)由于重力作用,小球被弹射出去后运动轨迹会向下有所偏转,这对实验结果______影响(选填“有”或“无”).
▼优质解答
答案和解析
(1)由图可知,弹簧在小球进入光电门之前就恢复形变,故其弹射速度为通过光电门的水平速度:v=
L
t
,由能量守恒得:Ep=
1
2
mv2=
1
2
×m×(
L
t
)2=
mL2
2t2

(2)由图中数据带入公式:EP=
1
2
kx2,得:0.01=
1
2
×k×1×10−4,解得:k=200N/m
(3)由力作用的独立性可知,重力不影响弹力做功的结果,有没有重力做功,小球的水平速度不会变化
故答案为:(1)
L
t
mL2
2t2
;(2)200;(3)无
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