早教吧作业答案频道 -->数学-->
∑(n从0到无穷大)anx^n在x=-2处条件收敛则该幂级数的收敛半径为多少?请说明原因结果是怎么得打的!
题目详情
∑(n从0到无穷大)anx^n在x=-2处条件收敛 则该幂级数的收敛半径为多少?
请说明原因
结果是怎么得打的!
请说明原因
结果是怎么得打的!
▼优质解答
答案和解析
补充下基础知识就很简单的:
先看一下阿贝尔准则:
对幂级数∑(n从0到无穷大)anx^n
1)若x=x0≠0时收敛,则对|x||x0|的任意x该级数发散
所以∑(n从0到无穷大)anx^n 在 |x|2上发散,否则的话由1)将推断出∑(n从0到无穷大)anx^n在x=-2绝对收敛,
与∑(n从0到无穷大)anx^n在x=-2条件收敛矛盾
再看什么是收敛半径:
若存在正数R,使∑(n从0到无穷大)anx^n在 |x|R是时发散,那么R就是收敛半径
由此可知:R=2
先看一下阿贝尔准则:
对幂级数∑(n从0到无穷大)anx^n
1)若x=x0≠0时收敛,则对|x||x0|的任意x该级数发散
所以∑(n从0到无穷大)anx^n 在 |x|2上发散,否则的话由1)将推断出∑(n从0到无穷大)anx^n在x=-2绝对收敛,
与∑(n从0到无穷大)anx^n在x=-2条件收敛矛盾
再看什么是收敛半径:
若存在正数R,使∑(n从0到无穷大)anx^n在 |x|R是时发散,那么R就是收敛半径
由此可知:R=2
看了 ∑(n从0到无穷大)anx^...的网友还看了以下：
下图为我国某地区的等高线地形图，读图回答图中支流汇入干流处与甲处的纬度和经度差分别约为A.0.5° 2020-04-09 …
如图所示的坐标系里面放置3个带电小球，原点位置的小球的电荷量为5.0×10-9C，x轴正方向0.3 2020-05-13 …
一道关于空间曲线的问题设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且fx'(0,0)=3,fy'( 2020-06-15 …
质量为m=2kg的物体沿x轴作直线运动,所受力沿x轴方向,大小为F=10+6x²（m).如果在x= 2020-06-26 …
Anx^n的收敛半径为R,则Anx^(2n+1)的收敛半径 2020-07-31 …
若级数∑anx^n的收敛半径为R,则∑anx^2n的收敛半径为?求具体过程,多谢! 2020-07-31 …
图示为t=0时刻两波源间的波形图像，波源S1和S2分别位于坐标原点和x=1.2m处，质点M位于x=0 2020-12-09 …
两列简谐横波U和6均沿X轴方向传播，波速为40m/s，如图所示为t=0时刻a和b的波形，下列说法正确 2020-12-09 …
如图为t=0时刻两波源间的波形图象，波源S1和S2分别位于坐标原点和x=1.2m处，质点M位于x=0 2020-12-09 …
如图所示，两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v=0.5m/s，两波源分别位于A、B处，t=0时的波形 2021-01-12 …