如图为t=0时刻两波源间的波形图象，波源S1和S2分别位于坐标原点和x=1.2m处，质点M位于x=0.6m处，此时图中x=0.4m和x=0.8m处的P、Q两质点刚开始振动．已知两列波的波速均为v=0.4m/s、振幅均为A=2cm

Question

如图为t=0时刻两波源间的波形图象，波源S₁和S₂分别位于坐标原点和x=1.2m处，质点M位于x=0.6m处，此时图中x=0.4m和x=0.8m处的P、Q两质点刚开始振动．已知两列波的波速均为v=0.4m/s、振幅均为A=2cm，其中S₁只振动了一个周期，下列判断正确的是（　　）

A．t=0.5s时，质点P、Q都刚好运动到M点
B．t=1s时，x=0.4m与x=0.8m之间的质点速度均为零
C．t=2.25s时，质点M的位移为4cm
D．t=4s时，x=0.3m处质点的位移为2cm

Answer 1

A、从图中读出波长为0.4m，已知两列波的波速均为v=0.4m/s，故周期：T=(λ)/(v)＝(0.4m)/(0.4m/s)＝1s；
t=0.5s时，波传播的距离：△x=v•△t=0.4×0.5=0.2m；
故两列波均传播到M点，但质点P、Q在各自的平衡位置附近振动，并没有随着波形平移，故A错误；
B、t=1s时，波传播的距离：△x=v•△t=0.4×1=0.4m，两个波形上下对称，故x=0.4m与x=0.8m之间的质点位移均为零；但两列波单独传播时引起M点的速度，故M点的速度最大，不为零，故B错误；
C、0.5s时刻质点M开始振动，起振方向向下，2.25s时质点M已经运动1.75s，由于T=1s，故△t=1.75s=1.75T，故此时质点M处于正向最大位移处，位移为2A=4cm，故C正确；
D、t=4s，波形平移距离为：△x=v•△t=0.4×4=1.6m，为四倍的波长；左侧波形单独传播引起0.3m处质点的位移为-2cm；右侧波形单独传播引起0.3m处质点的位移为+2cm；故0.3m处质点的合位移为0，故D错误；
故选：C．