如图所示，MN上方存在匀强磁场，带同种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，已知OP=d，则（

Question

如图所示，MN上方存在匀强磁场，带同种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，已知OP=d，则（　　）

A. a、b两粒子运动半径之比为1：

√(2)

B. a、b两粒子的初速率之比为5：2

√(3)

C. a、b两粒子的质量之比为4：75

D. a、b两粒子的电荷量之比为2：15

Answer 1

A、由题图可知，a粒子在磁场中运动半径为r_a=d，运动轨迹所对的圆心角为300°，运动轨迹弧长为s_a=(5πra)/(3)=(5πd)/(3)；
b粒子在磁场中运动轨迹半径为：r_b=(√(3))/(3)d，所对的圆心角为120°，运动轨迹弧长为s_b=(2πrb)/(3)=(2√(3)πd)/(3)，所以ab两粒子运动半径之比为√(3)：1，故A错误；
B、因运动时间t=(s)/(v)，而t_a=t_b，即a、b粒子的速度之比为5√(3)：2；故B错误；
C、因两粒子以相同的动能入射，故(1)/(2)m_av_a²=(1)/(2)m_bv_b²，a、b粒子的速度之比为5√(3)：2，所以有：ab两粒子的质量之比为：4：75；故C正确；
D、因t=(θ)/(360°)×(2πm)/(qB)，所以ab两粒子的电荷量之比为2：15；故D正确；
故选：CD．