早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△

题目详情
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是______;已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S=______(用数值作答).
▼优质解答
答案和解析
观察图形,可得S=3,N=1,L=6;
不妨设某个格点四边形由两个小正方形组成,此时,S=2,N=0,L=6
∵格点多边形的面积S=aN+bL+c,
∴结合图中的格点三角形ABC及格点四边形DEFG可得
1=4b+c
3=a+6b+c
2=6b+c
a=1
b=
1
2
c=−1
,∴S=N+
1
2
L-1
将N=71,L=18代入可得S=79.
故答案为:3,1,6;79.
看了 如图,在边长为1的小正方形组...的网友还看了以下:

转一转,说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的.(1)以点A为中心旋转的图形是.(2)以点B为中心  2020-04-11 …

转一转,说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的.(1)以点A为中心旋转的图形是.(2)以点B为中心  2020-04-11 …

转一转,说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的.(1)以点A为中心旋转的图形是.(2)以点B为中心  2020-04-11 …

定义:我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形,对角线交点称为和美四边形的中心.(1)写出一种你  2020-05-14 …

锐角三角形的外心在.如果一个三角形的外心在它的一边的中点上,则该三角形是.如果一个三角形的外心在它  2020-05-16 …

右图是一个七巧板.(1)1号图形的面积是大正方形面积的.(2)与7号图形面积相等的图形是.(3)2  2020-06-16 …

(1)上面的立体图形从面看到的都是.(2)上面的立体图形从面看到的都是.(3)从正面看,第个立体图  2020-07-21 …

如图是物体的三视图,试说明它的形状.(1)对应的立体图形是.(2)对应的立体图形是.(3)对应的立  2020-07-31 …

猜一猜.信封里放的是什么三角形?(1)三角形的一个角是钝角,这个三角形是.(2)三角形的三个角都是  2020-08-03 …

猜一猜.信封里放的是什么三角形?(1)三角形的一个角是钝角,这个三角形是.(2)三角形的三个角猜一  2020-08-03 …