若一个球上共有黑白皮块32块,请计算黑色皮块和白色皮块的个数设黑色有m块,白色有n块m+n=32边的数量是(5m+6n)/2因为足球上每个点对应三个正边形所以点的数量为(5m+6n)/3根据定理点+面-

Question

若一个球上共有黑白皮块32块,请计算黑色皮块和白色皮块的个数
设黑色有m块,白色有n块
m + n = 32
边的数量是 (5m+6n)/2
因为足球上每个点对应三个正边形
所以点的数量为(5m+6n)/3
根据定理 点+面-边 = 2 (数量）
所以 (5m+6n)/3 + 32 - (5m+6n)/2 = 2
这两个方程可以解出
m = 12 ,n = 20
有黑色皮块12,白色皮块20
(5m+6n)/2 为什么要除以二

Answer 1

因为每个边被两个色块共用.在5m+6n中每条边被算了两次.