如图，有理想边界的正方形匀强磁场区域abcd边长为L，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一群质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），在纸面内从b点沿各个方向以大小为2qBLm的

Question

如图，有理想边界的正方形匀强磁场区域abcd边长为L，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一群质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），在纸面内从b点沿各个方向以大小为

(2qBL)/(m)的速率射入磁场，不考虑粒子间的相互作用，下列判断正确的是（　　）

A. 从a点射出的粒子在磁场中运动的时间最短

B. 从d点射出的粒子在磁场中运动的时间最长

C. 从cd边射出的粒子与c的最小距离为（

√(3)-1）L

D. 从cd边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为

(πm)/(6qB)

Answer 1

A、b点发射初速度指向a时的粒子在磁场中运动的时间最短，该粒子从b点射出，其时间最短为0，故A错误；
B、因为各个方向的粒子运动半径均相同：R=(mv)/(qB)=2L，周期也均相同：T=(2πm)/(qB)，当粒子在磁场中运动的轨迹圆弧所对的弦越长，其圆心角也越大，根据t=(θ)/(2π)T，可知时间越长，分析可知最长的弦即为bd的连线，所以从d点射出的粒子在磁场中运动的时间最长，故B正确；
C、如图所示，沿bc方向发射的粒子，从cd点射出时与c的最小距离△x最小，根据几何关系可得：（2L-△x）²+L²=（2L）²，解得：△x=（2-√(3)）L，故C错误；
D、分析可知，从cd边射出的粒子中，沿bc方向发射的粒子在磁场中运动的时间最短，根据周期公式T=(2πm)/(qB)，粒子转过的圆心角为30°，可求该粒子在磁场中运动的时间为t=(30°)/(360°)T=(πm)/(6qB)，故D正确；
故选：BD