P为正方形ABCD内一点,且点P到点A,B,D,的距离分别为1,3,根号7,则下列结论正确的是?A,APB=135B,APD=135C,APB=150D,APD=150

Question

P为正方形ABCD内一点,且点P到点A,B,D,的距离分别为1,3,根号7,则下列结论正确的是?
A,APB=135
B,APD=135
C,APB=150
D,APD=150

Answer 1

B正确
过点A作AE垂直AP,使AE=AP,连接EP,ED
正方形ABCD -》角DAB=90度
AE垂直AP -》角EAP=90度
-》角EAD=角PAB
正方形ABCD -》AB=AD
-》三角形EAD全等于三角形PAB
-》ED=PB=3
AE=AP=1,角EAP=90度
-》EP=√2
PD=√7,ED=3
-》ED^2=EP^2+PD^2
-》角EPD=90度
AE=AP=1,角EAP=90度
-》角APE=45度
-》角APD=135度