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正方形有100个内点,有多少个三角形,不重叠的.
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正方形有100个内点,有多少个三角形,不重叠的.
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答案和解析
先有一个点时,此点和正方形顶点连接形成4个三角形.
以后每增加一个点,这个点必落在某个三角形内部或边界上.落在内部的点,与此三角形顶点相连会比原来增加2个三角形；落在边界上的,与有此公共边的两个三角形顶点相连也是比原来增加2个三角形.
因此每增加一个点,就会增加两个三角形.故共有三角形4+2×99=202个.
以后每增加一个点,这个点必落在某个三角形内部或边界上.落在内部的点,与此三角形顶点相连会比原来增加2个三角形；落在边界上的,与有此公共边的两个三角形顶点相连也是比原来增加2个三角形.
因此每增加一个点,就会增加两个三角形.故共有三角形4+2×99=202个.
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