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在一个正方形的纸板内有若干个点(称为内点),用这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点,能画出多少个不重叠的三角形?如图中分别画出了正方形内有一个内点、两个内点、三个内

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在一个正方形的纸板内有若干个点(称为内点),用这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点,能画出多少个不重叠的三角形?如图中分别画出了正方形内有一个内点、两个内点、三个内点的情形.

(1)根据图,完成下表.
内点数(个) 1 2 3
三角形数(个)          
(2)正方形内有100个内点,能画出多少个不重叠的三角形?
▼优质解答
答案和解析
(1)填写下表:
内点数(个) 1 2 3
三角形数(个)  4  6  8 
(2)由上述分析可得,有n个点时,内部分割成4+2×(n-1)=(2n+2)个三角形
当n=100时,2n+2=2×100+2=202(个)
答:正方形内有100个内点,能画出202个不重叠的三角形.
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