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（2012•凉山州）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）求EF的长．
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（2012•凉山州）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，∴∠AEB+∠ABE=90°，∵EF⊥BE，∴∠AEB+∠DEF=90°，∴∠DEF=∠ABE，∴△ABE∽△DEF；（2）∵△ABE∽△DEF，∴BEEF＝ABDE，∵AB=6，AD=12，AE=8，∴BE=AB2+AE2=10...
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