已知地球运行的轨道是长半轴长a=1.50*10^8km,离心率e=0.0192的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最小距离.e=c/a---c=a*e=1.50*10^8*0.0192=2880000km最大距离=a+c=1.5288*10^8km最小

Question

已知地球运行的轨道是长半轴长a=1.50*10^8km,离心率e=0.0192的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最小距离.
e=c/a --- c=a*e=1.50*10^8*0.0192=2880000km
最大距离= a+c=1.5288*10^8km
最小距离=a-c=1.4712*10^8km
a是长半轴,+c会重叠吗?-c又会不会短了,想知道为什么是+c,-c.
a是长轴，上面多了个半字.

Answer 1

设椭圆方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)
椭圆有两个焦点F1(-c,0)F2(c,0)
x轴上两个焦点A1(-a,0)A2(a,0)
令太阳在F1上,当地球在A1点时AFmin=a-c,当地球在A2点时,AFmax=a+c