设f(x)有二阶导数，在x=0的某去心邻域内f(x)≠0，且limf(x)/x=0,f'(0)=4,求lim(1+f(x)/x)^(1/x)

Question

设f(x)有二阶导数，在x=0的某去心邻域内f(x)≠0，且lim f(x)/x=0,f'(0)=4,求lim (1+f(x)/x)^(1/x)

Answer 1

题目有错，f '(0)不可能是4的，由于lim f(x)/x=0，因此f '(0)=0

将你题目中f '(0)=4改为f ''(0)=4

 

因此最后结果极限是e²

 

【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。