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设f(x)在x=2的某邻域内可导,且f'(x)=e^f(x),f(2)=1,求f'''(2)
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设f(x)在x=2的某邻域内可导,且f'(x)=e^f(x),f(2)=1,求f'''(2)
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答案和解析
f'(2)=e^f(2) f'(2)=e
f''(x)=f'(x)e^f'(x) f''(2)=f'(2)e^f'(2)=e^2
f'''(x)=f''(x)e^f(x)+f'(x)^2*e^f(x) f'''(2)=2e^3
f''(x)=f'(x)e^f'(x) f''(2)=f'(2)e^f'(2)=e^2
f'''(x)=f''(x)e^f(x)+f'(x)^2*e^f(x) f'''(2)=2e^3
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