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已知f(x)定义域[-7.7]上的偶函数,且在[0,7]上为单调递减1.求f(x²+1)＜(2),求x取值范围2.当0≤a≤3时,比较f(-3/4)和(a²-a+1)的大小
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答案和解析
(1).x²+1＞2
x∈[-7,-1﹚∪﹙1,7]
（2）a²-a+1的最小值在a=1/2时取得为3/4
所以a²-a+1的取值范围为[3/4,7]
因为f（x）是偶函数,所以f(-3/4)=f(3/4)
所以当a=1/2时,f（-3/4)=f(a²-a+1)
当a∈[0,1/2﹚∪﹙1/2,3]时,f（-3/4)＞f(a²-a+1)
x∈[-7,-1﹚∪﹙1,7]
（2）a²-a+1的最小值在a=1/2时取得为3/4
所以a²-a+1的取值范围为[3/4,7]
因为f（x）是偶函数,所以f(-3/4)=f(3/4)
所以当a=1/2时,f（-3/4)=f(a²-a+1)
当a∈[0,1/2﹚∪﹙1/2,3]时,f（-3/4)＞f(a²-a+1)
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