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函数y=x+2√x在区间[0,4)上有最大值M与最小值N,则M+N=
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函数y=x+2√x在区间[0,4)上有最大值M与最小值N,则M+N=
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答案和解析
√x=t,x=t^2,0<=t<=2
y=x+2√x
=t^2+2t
=(t+1)^2-1
在对称轴的右半支,所以递增的
最小值N=y(0)=0,最大值M=y(2)=8
M+N=8.
y=x+2√x
=t^2+2t
=(t+1)^2-1
在对称轴的右半支,所以递增的
最小值N=y(0)=0,最大值M=y(2)=8
M+N=8.
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