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若f(x)在[0,1]上连续,求F(x)=f(x)-f(x+1/n)的连续区间.
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若f(x)在[0,1]上连续,求F(x)=f(x)-f(x+1/n)的连续区间.
▼优质解答
答案和解析
连续函数之差仍为连续函数
f(x)在[0,1]上连续,
若n>0,
f(x+1/n)在[-1/n,1-1/n]上连续,
[0,1]∩[-1/n,1-1/n]=[0,1-1/n]
F(x)=f(x)-f(x+1/n)的连续区间为[0,1-1/n]
f(x)在[0,1]上连续,
若n>0,
f(x+1/n)在[-1/n,1-1/n]上连续,
[0,1]∩[-1/n,1-1/n]=[0,1-1/n]
F(x)=f(x)-f(x+1/n)的连续区间为[0,1-1/n]
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