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若f（x）在（a,b）内可微,但是无界,问f`（x）在（a,b）内是否也无界,若是请给出证明,不是,举出反例
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若f（x）在（a,b）内可微,但是无界,问f`（x）在（a,b）内是否也无界,若是请给出证明,不是,举出反例
▼优质解答
答案和解析
反证法：
f(x)在(a,b)内可微,但无界,故f(x)在(a,b)内可导且连续,且至少在(a,b)的一端取无穷大极限.
若f'(x)在(a,b)内有界,则存在正数M,使得
任取x∈(a,b),|f'(x)|
f(x)在(a,b)内可微,但无界,故f(x)在(a,b)内可导且连续,且至少在(a,b)的一端取无穷大极限.
若f'(x)在(a,b)内有界,则存在正数M,使得
任取x∈(a,b),|f'(x)|
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