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limsinx/√x=0(x趋近于正无穷）,用定义证明
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limsinx/√x=0(x趋近于正无穷）,用定义证明
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答案和解析
证明:limsinx/√x=0
取一个正实数ε,要使
|sinx/√x-0|＜ε成立
|sinx/√x|<1/√x解得：x>1/ε^2
取a＝1／ε^2
当x>a时,总有|sinx/√x-0|＜ε成立．
所以,limsinx/√x=0
取一个正实数ε,要使
|sinx/√x-0|＜ε成立
|sinx/√x|<1/√x解得：x>1/ε^2
取a＝1／ε^2
当x>a时,总有|sinx/√x-0|＜ε成立．
所以,limsinx/√x=0
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