(14分)如图所示，水平方向有界匀强磁场的高度h=1m、磁感应强度B=T。竖直放置的“日”字型闭合导体线框ABFE，宽L=1m，质量m=0.25kg，AC、CE的长度都大于h，AB边的电阻RAB=1Ω、CD边的电阻RC

Question

(14分)如图所示，水平方向有界匀强磁场的高度h=1m、磁感应强度B= T。竖直放置的“日”字型闭合导体线框ABFE，宽L=1m，质量m=0.25kg，AC、CE的长度都大于h，AB边的电阻R _AB =1Ω、CD边的电阻R _CD =2Ω、EF边的电阻R _EF =3Ω，其余电阻不计。线框由静止下落，AB边进入磁场时恰能匀速运动，不计空气阻力，g取10m/s ² 。求：

（1）开始下落时，线框AB边离磁场上边界的高度h ₁ 为多少？
（2）若线框CD边刚进入磁场时也做匀速运动，AB边与CD边的距离h ₂ 为多少？
（3）在满足(1)(2)前提下,若线框EF边刚进磁场时也做匀速运动，则从开始下落到EF边离开磁场过程中，线框中产生的焦耳热Q为多少？

Answer 1

（1）3.2m（2）2.8m（3）7.5J

（1）AB边匀速进磁场，设速度为


                                  (4分)
（2）CD边匀速进磁场，设速度为


                （5分）
（3）EF边匀速进磁场，设速度为



                 （5分）
（3）另  只有AB边、CD边、EF边在磁场中运动时，线框中才产生热量，现在三个边在磁场中均做匀速运动，                                            （2分）
所以：                          （3分）
当重力等于安培力时速度最大,AB切割磁感线相当于电源,所以CD和EF为并联关系,求得电路中的总电阻,由欧姆定律可求得电流大小,在根据受力关系求得最大速度,同理CD进入磁场后,CD棒切割磁感线相当于电源,AB和EF为并联关系