对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面必存在平面R,使得：a垂直于R,b垂直于R.这个结论为什么错?

Question

对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面必存在平面R,使得：a垂直于R,b垂直于R.这个结论为什么错?

Answer 1

毕业很多年了,叙述不一定规范.供参考：
证明：（反证法）
假设,直线a垂直于平面R,直线b垂直于平面R,
则,直线a必平行于直线b （根据 原理）（记不清了,你自己根据课本上的补充上）
而,这与“两条不相交的空间直线a与b”不完全等同,
所以,不一定存在必然存在直线a和b都垂直的平面R.
(正面考虑就是,直线a平行于直线b时,必然存在直线a和b都垂直的平面R；直线a与直线b异面平行时,不存在直线a和b都垂直的平面R)