1、在△ABC中,已知b=（√3-1）a,C=30°,求角A与角B的度数2、在△ABC中,c=√6+√2,C=30°,求a+b的最大值.3、试证明正弦定理中的比值为常数2R,其中R为该三角形外接圆的半径.3、在△ABC中,a=2√3,b=6,A=30°,

Answer 1

第三题 设三角形为ABC,连接B和圆心并延长交圆于D点,连接DC,则角A=角D,圆周角相等,角BCD=90度,在三角形BCD中,sinD=sinA=BC/BD=a/2R.所以
a/sinA =2R,同理可得 b/sinB=2R,c/sinC=2R,综上可得/sinA =b/sinB=c/sinC=2R