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求lim(n趋向于正无穷)∫(sinx/x)dx,定积分号上下界分别为n,n+k其实如果把sinx/x的原函数求出来就可以了,但求不出来,有没有别的办法,求助,大谢～
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求lim(n趋向于正无穷)∫(sinx/x)dx,定积分号上下界分别为n,n+k 其实如果把sinx/x的原函数求出来就可以了,但求不出来,有没有别的办法,求助,大谢～
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答案和解析
0 ≤ |∫(n->n+k) (sinx/x) dx| ≤ ∫(n->n+k) |sinx/x| dx ≤ ∫(n->n+k) (1/n) dx = k/n
当n->+∞时,k/n->0
由三文治定理(夹逼定理)得：lim(n->+∞) ∫(n->n+k) (sinx/x) dx = 0
当n->+∞时,k/n->0
由三文治定理(夹逼定理)得：lim(n->+∞) ∫(n->n+k) (sinx/x) dx = 0
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