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定积分上限1,下限-1√（1-x²）dx,怎么解,好像是个圆.
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定积分 上限1,下限-1 √（1-x²）dx,怎么解,好像是个圆.
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答案和解析
用定积分几何意义求
被积函数为y=√(1-x²),
化成圆的方程
y²=1-x²
即x²+y²=(1)²所以
此定积分表示的曲线是圆心在原点,半径为1的1/2圆周.所以定积分为π*1²/2=π/2
被积函数为y=√(1-x²),
化成圆的方程
y²=1-x²
即x²+y²=(1)²所以
此定积分表示的曲线是圆心在原点,半径为1的1/2圆周.所以定积分为π*1²/2=π/2
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