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定积分上限派/2下限-派/2（x^3+1）sin^2xdx=?
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定积分上限派/2下限-派/2（x^3+1）sin^2xdx=?
▼优质解答
答案和解析
原式=∫x^3sin^2xdx+∫sin^2xdx
=∫sin^2xdx
=0.5∫(1-cos2x)dx
=0.5[x-0.5sin2x]|(-π/2,π/2)
=0.5[π/2-0]-0.5[-π/2-0]
=π/2
=∫sin^2xdx
=0.5∫(1-cos2x)dx
=0.5[x-0.5sin2x]|(-π/2,π/2)
=0.5[π/2-0]-0.5[-π/2-0]
=π/2
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