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n趋于无穷,上限是1下限是0,x^n/(1+x^n)dx
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n趋于无穷,上限是1下限是0,x^n/(1+x^n)dx
▼优质解答
答案和解析
因为
0≤x^n/(1+x^n)≤x^n
所以
原式≥0
而又
原式≤lim(n->∞)∫(0,1)x^ndx
=lim(n->∞)[1/(n+1)x^(n+1)|(0,1)
=lim(n->∞)1/(n+1)
=0
由夹逼准则,得
原式=0
0≤x^n/(1+x^n)≤x^n
所以
原式≥0
而又
原式≤lim(n->∞)∫(0,1)x^ndx
=lim(n->∞)[1/(n+1)x^(n+1)|(0,1)
=lim(n->∞)1/(n+1)
=0
由夹逼准则,得
原式=0
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